Debicki nasceu em Paris, filha de pai polonês e mãe australiana de ascendência irlandesa, ambos dançarinos. Além disso, ambos são dançarinos, o que fez a atriz desde cedo se interessar por balé e se formar dançarina, até que mudou para o teatro.Em agosto de 2009, ela recebeu uma bolsa Richard Pratt para estudantes de atuação excepcional em seu segundo ano de treinamento e no seguinte se formou em teatro no Victorian College of the Arts da University of Melbourne. Fez sua estreia no cinema com a comédia de casamento A Few Best Men (2011) e atuou em The Great Gatsby (2013), ganhando um prêmio AACTA de Melhor Atriz Coadjuvante. Estrelou na Sydney Theatre Company produção de The Maids com as grandes atrizes Cate Blanchett e Isabelle Huppert, sendo indicada em Melhor Atriz Coadjuvante numa Peça no 14º Prêmio Helpmann. Após isso, desempenhou papéis coadjuvantes em longas como The Man from U.N.C.L.E. Everest (2015), Guardians of the Galaxy Vol. 2 (2017) e Tenet (2020). Em 2020, foi escalada para interpretar a Princesa Diana na série The Crown para quinta e sexta temporada.