Leibniz conta a história de um retrato comissionado pela Rainha Charlotte da Prússia do seu amado filósofo iluminista Gottfried Leibniz. Cativada pelo intelecto de Leibniz, de quem foi estudante, Charlotte sonha em ter um quadro do pensador pendurado no Castelo de Lietzenburg. Durante as sessões de pintura, o filósofo e os artistas iniciam uma série de debates apaixonados sobre o verdadeiro significado da representação artística. Dúvidas profundas sobre a captura do verdadeiro eu através da arte e a natureza da imagem são colocadas em discussão entre Leibniz e a pintora Aaltje van der Meer, quem desafia fortemente as convicções e o coração do iluminista com seu inabalável amor pela arte. Porém, quando Charlotte encontra o amigo para coletar o retrato, o destino entra em ação de maneira trágica e a pintura de Aaltje se perde para sempre.
