Em Um Dia de Sorte em Nova York, um imigrante chinês chamado Lu trabalha como entregador na cidade de Nova York. Há cinco anos nos EUA, Lu sobrevive como pode enquanto se sustenta na esperança e no sonho de gerenciar seu próprio restaurante. Parece ser o começo de uma nova vida agora que, finalmente, Lu conseguiu seu primeiro apartamento na cidade, um pequeno quarto e sala, logo a tempo da chegada de sua esposa e sua filha da China. O recomeço de Lu, porém, vai se provar bem difícil de se concretizar, já que, logo no dia em que pega as chaves da nova casa, sua bicicleta é roubada, privando-o de seu único e principal instrumento de trabalho e fonte de renda. Prestes a receber a família que não vê há anos, Lu corre por Nova York pedindo favores, buscando empréstimos e penhorando os poucos bens que possui. Lu irá lutar contra as dificuldades e os obstáculos criados por um sistema indiferente às suas dores.