Em Voz de Aluguel, Baptiste é um talentoso comediante e nato imitador cuja vida profissional vai de mal a pior, com uma carreira que não deslancha e sem conseguir viver financeiramente de sua arte. Um dia, ele é abordado por um famoso escritor chamado Pierre com uma proposta inusitada: ser contratado como um "atendedor de chamadas telefônicas" profissional do romancista. Pierre precisa progredir na escrita de seu novo livro em paz, mas não consegue se concentrar graças às inúmeras distrações e ligações de seu círculo de amigos. Precisando de silêncio e solitude para trabalhar, Pierre toma essa decisão desesperada de contratar Baptiste, que aceita o convite e passa a imitar o autor pelo telefone. Gradualmente, porém, Baptiste começa a incorporar a personalidade de Pierre, dando início a complicações profissionais e pessoais quando o jovem passa a improvisar o que o romancista diria e faria.