A Caixa-Preta acompanha a história de um sujeito chamado David Chavarriaga que, numa manhã de outubro de 1969, sequestrou um avião da Avianca e desviou a rota para Cuba, onde mais tarde se tornaria um escritor cultuado no país e conhecido como um "autor cubano" apesar de sua origem colombiana. Seu nome verdadeiro era Daniel Chavarría, era economista, comunista ferrenho, admirador da Revolução Cubana, e por ser vigiado pelo Departamento de Segurança colombiano, resolve empregar uma fuga mirabolante para escapar da perseguição. Quando a memória de sua trajetória e vida começa a se dissipar, a diretora Elisa Barbosa Riva resolve tirá-la da obscuridade, empregando uma luta para preservar a lembrança do artista. Em meio ao tumultuado século XX, em especial a convulsionada América Latina dos anos 1970, o longa investiga nossa fugaz e frágil memória coletiva.