Em Uma Advogada Extraordinária, Woo Young Woo (Park Eun Bin) é uma advogada de 27 anos no espectro autista. Criada pela seu pai solteiro, ela tinha apenas uma amiga na escola que a protegia dos colegas que praticavam bullying. Na vida adulta, Young Woo se tornou uma profissional excelente. Tendo um QI altíssimo, de 164, ela se formou como a melhor estudante da turma na prestigiada Universidade Nacional de Seoul. Devido à sua inteligência e memória fotográfica, ela conseguiu um trabalho em um grande escritório de advocacia se envolvendo com casos criminais incomuns e complexos. Por outro lado, emocionalmente, Young Woo não se dá muito bem com interações sociais. Como resultado, muitos a enxergam como uma esquisita ou solitária, tendo sido alvo de bullying na escola. A série tem foco no crescimento de Young Woo como advogada e pessoa, enquanto ela conhece novas pessoas que irão fazer a diferença em sua vida.