- Recebeu 3 indicações ao Oscar de Melhor Ator, por "O Beijo da Mulher-Aranha" (1985), "Filhos
do Silêncio" (1986) e "Nos Bastidores da Notícia" (1987).
Venceu por "O Beijo da Mulher-Aranha".
- Recebeu uma indicação ao Oscar de Melhor Ator Coadjuvante, por "Marcas da Violência" (2005).
- Recebeu 3 indicações ao Globo de Ouro de Melhor Ator - Drama, por "Viagens Alucinantes" (1980), "O Beijo da Mulher-Aranha" (1985) e "Filhos do Silêncio" (1986).
- Recebeu uma indicação ao Globo de Ouro de Melhor Ator - Comédia/Musical, por "Nos Bastidores da Notícia" (1987).
- Ganhou o BAFTA de Melhor Ator, por "O Beijo da Mulher-Aranha" (1985).
- Ganhou o prêmio de Melhor Ator, no Festival de Cannes, por "O Beijo da Mulher-Aranha" (1985).
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