- Recebeu 4 indicações ao Oscar de Melhor Atriz, por "Morgan: A Suitable Case for Treatment" (1966), "Isadora" (1968), "Mary, Queen of Scots" (1971) e "Os Bostonians" (1984).
- Recebeu 2 indicações ao Oscar de Melhor Atriz Coadjuvante, por "Julia" (1977) e "Retorno a Howards End" (1992). Venceu por "Julia".
- Recebeu 3 indicações ao Globo de Ouro de Melhor Atriz - Drama, por "Isadora" (1968), "Mary, Queen of Scots" (1971) e "Os Bostonians" (1984).
- Recebeu 3 indicações ao Globo de Ouro de Melhor Atriz - Comédia/Musical, por "Morgan: A Suitable Case for Treatment" (1966), "Camelot" (1967) e "Um Encontro para Sempre" (1995).
- Recebeu 2 indicações ao Globo de Ouro de Melhor Atriz Coadjuvante, por "Julia" (1977) e "O Amor Não Tem Sexo" (1987). Venceu por "Julia".
- Recebeu 5 indicações ao Globo de Ouro de Melhor Atriz - Filme para TV/Mini-série, por "Jogo Perigoso" (1986), "O Homem que Não Vendeu sua Alma" (1988), "Bella Mafia" (1997), "Desejo Proibido" (2000) e "The Gathering Storm" (2002). Venceu por "Desejo Proibido".
- Recebeu uma indicação ao BAFTA de Melhor Atriz Britânica, por "Morgan: A Suitable Case for Treatment" (1966).
- Recebeu uma indicação ao BAFTA de Melhor Atriz Coadjuvante, por "O Amor Não Tem Sexo" (1987).
- Recebeu uma indicação ao Independent Spirit Awards de Melhor Atriz Coadjuvante, por "Fuga para Odessa" (1994).
- Ganhou 2 vezes o prêmio de Melhor Atriz, no Festival de Cannes, por "Morgan: A Suitable Case for Treatment" (1966) e "Isadora" (1968).
- Ganhou o Volpi Cup de Melhor Atriz Coadjuvante, no Festival de Veneza, por "Fuga para Odessa" (1994).
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