- Recebeu uma indicação ao Oscar de Melhor Ator, por "No Vale das Sombras" (2007).
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Recebeu 2 indicações ao Oscar de Melhor Ator Coadjuvante, por "JFK - A Pergunta Que Não Quer Calar" (1991) e "O Fugitivo" (1993). Venceu por "O Fugitivo".
- Recebeu uma indicação ao Globo de Ouro de Melhor Ator - Comédia/Musical, por "Coal Miner's Daughter" (1980).
- Recebeu uma indicação ao Globo de Ouro de Melhor Ator - Mini-série/Filme para TV, por "Lonesome Dove" (1989).
- Ganhou o Globo de Ouro de Melhor Ator Coadjuvante, por "O Fugitivo" (1993).
- Recebeu 3 indicações ao BAFTA de Melhor Ator Coadjuvante, por "JFK - A Pergunta Que Não Quer Calar" (1991), "O Fugitivo" (1993) e "Onde os Fracos Não Têm Vez" (2007).
- Ganhou o prêmio de Melhor Ator no Festival de Cannes, por "The Three Burials of Melquiades Estrada" (2005).
- Recebeu 2 indicações ao MTV Movie Awards de Melhor Vilão, por "Contagem Regressiva" (1994) e "Batman Eternamente" (1995).
- Recebeu 2 indicações ao MTV Movie Awards de Melhor Dupla, por "O Fugitivo" (1993) e "Homens de Preto" (1997). Venceu por "O Fugitivo".
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