- Recebeu 4 indicações ao Oscar de Melhor Ator, por
"Os Últimos Passos de um Homem" (1995), por "Poucas
e Boas" (1999), por "Uma Lição de Amor"
(2001) e por "Sobre Meninos e Lobos" (2003).
Venceu por "Sobre Meninos e Lobos".
- Recebeu 2 indicações ao Globo de Ouro de Melhor Ator - Drama, por "Os Últimos Passos de um Homem" (1995) e "Sobre Meninos e Lobos" (2003). Venceu por "Sobre Meninos e Lobos".
- Recebeu uma indicação ao Globo de Ouro de Melhor Ator - Comédia/Musical, por "Poucas e Boas" (1999).
- Recebeu uma indicação ao Globo de Ouro de Melhor Ator Coadjuvante, por "O Pagamento Final" (1993).
- Recebeu 2 indicações ao BAFTA de Melhor Ator, por "21 Gramas" (2003) e "Sobre Meninos e Lobos" (2003).
- Recebeu 2 indicações ao Independent Spirit Awards de Melhor Ator, por "Os Últimos Passos de um Homem" (1995) e "Hurlyburly - O Alvoroço" (1998). Venceu por "Os Últimos Passos de um Homem".
- Ganhou o prêmio de Melhor Ator no Festival de Cannes, por "Loucos de Amor" (1997).
- Ganhou 2 vezes o Leão de Prata de Melhor Ator no Festival de Veneza, por "Hurlyburly - O Alvoroço" (1998) e por "21 Gramas" (2003).
- Recebeu uma indicação ao Framboesa de Ouro de Pior Ator, por "Surpresa em Shanghai" (1986).
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