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Recebeu 2 indicações ao Oscar de Melhor Ator, por
"Despedida em Las Vegas" (1995) e "Adaptação" (2002). Venceu em 1995.
- Ganhou o Globo de Ouro de Melhor Ator - Drama, por "Despedida
em Las Vegas" (1995).
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Recebeu 3 indicações ao Globo de Ouro, na categoria
de Melhor Ator - Comédia/Musical, por "Feitiço
da Lua" (1987), "Lua-de-mel a Três" (1992)
e "Adaptação" (2002).
- Recebeu 2 indicações ao BAFTA de Melhor Ator, por "Despedida em Las Vegas" (1995) e "Adaptação" (2002).
- Recebeu 2 indicações ao Independent Spirit Awards de Melhor Ator, por "Um Estranho Vampiro" (1989) e "Despedida em Las Vegas" (1995).
- Recebeu uma indicação ao MTV Movie Awards de Melhor Ator, por "A Outra Face" (1997).
- Recebeu uma indicação ao MTV Movie Awards de Melhor Vilão, por "A Outra Face" (1997).
- Recebeu 3 indicações ao MTV Movie Awards de Melhor Equipe, por "A Rocha" (1996), "A Outra Face" (1997) e "Cidade dos Anjos" (1998). Venceu em 1996 e 1997.
- Ganhou o Tributo à Visão do Cinema Independente, concedido pelo Sundance Film Festival em 1995.
- Recebeu 2 indicações ao Framboesa de Ouro de Pior Ator, por "O Sacrifício" (2006) e "Motoqueiro Fantasma" (2007).
- Recebeu uma indicação ao Framboesa de Ouro de Pior Dupla, por "O Sacrifício" (2006).
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