- Ganhou o Oscar de Melhor Ator, por "O Reverso da Fortuna" (1990).

- Recebeu 2 indicações ao Globo de Ouro de Melhor Ator - Drama, por "A Missão" (1986) e "O Reverso da Fortuna" (1990). Venceu por "O Reverso da Fortuna".

- Ganhou o Globo de Ouro de Melhor Ator Coadjuvante - Série de TV/Mini-série/Filme para TV, por "Elizabeth I" (2005).

- Recebeu uma indicação ao BAFTA de Melhor Ator, por "A Mulher do Tenente Francês" (1981).

- Ganhou um Cesar honorário, em 2002.

- Ganhou um European Film Awards honorário, em 1998.

- Ganhou o Emmy de Melhor Ator Coadjuvante, por "Elizabeth I" (2006).

- Recebeu uma indicação ao MTV Movie Awards de Melhor Vilão, por "O Rei Leão" (1994).

- Recebeu uma indicação ao MTV Movie Awards de Melhor Beijo, por "Lolita" (1997).