- Recebeu 2 indicações ao Oscar de Melhor Ator, por "Shine - Brilhante" (1996) e "Contos Proibidos do Marquês de Sade" (2000). Venceu em 1996.
- Recebeu uma indicação ao Oscar de Melhor Ator Coadjvuante, por "Shakespeare Apaixonado" (1998).
- Recebeu 2 indicações ao Globo de Ouro de Melhor Ator - Drama, por "Shine - Brilhante" (1996) e "Contos Proibidos do Marquês de Sade" (2000). Venceu em 1996.
- Recebeu uma indicação ao Globo de Ouro de Melhor Ator Coadjuvante, por "Shakespeare Apaixonado" (1998).
- Ganhou o Globo de Ouro de Melhor Ator - Mini-série/Filme de TV, por "A Vida e Morte de Peter Sellers" (2004).
- Recebeu 2 indicações ao BAFTA de Melhor Ator, por "Shine - Brilhante" (1996) e "Contos Proibidos do Marquês de Sade" (2000). Venceu em 1996.
- Recebeu 2 indicações ao BAFTA de Melhor Ator Coadjuvante, por "Shakespeare Apaixonado" (1998) e "Elizabeth" (1998). Venceu por "Elizabeth".
- Recebeu uma indicação ao MTV Movie Awards de Melhor Vilão, por "Piratas do Caribe" (2003).
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