- Recebeu 2 indicações ao Oscar de Melhor Ator Coadjuvante,
por "Traffic" (2000) e "21 Gramas" (2003). Venceu
por "Traffic".
- Ganhou o Globo de Ouro de Melhor Ator Coadjuvante, por "Traffic" (2000)
- Recebeu uma indicação ao BAFTA de Melhor Ator, por "21 Gramas" (2003).
- Ganhou o BAFTA de Melhor Ator Coadjuvante, por "Traffic" (2000).
- Ganhou 2 prêmios no Independent Spirit Awards de Melhor Ator Coadjuvante, por "Os Suspeitos" (1995) e "Basquiat - Traços de uma Vida" (1996).
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Ganhou o Urso de Prata de Melhor Ator no Festival de Berlim,
por "Traffic" (2000).
- Ganhou em 2002 o Tributo à Visão do Cinema Independente, concedido pelo Sundance Film Festival.
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