- Ganhou o Oscar de Melhor Ator Coadjuvante, por "Um Peixe Chamado Wanda" (1989).
- Recebeu 4 indicações ao Globo de Ouro de Melhor Ator - Comédia/Musical, por "Segredos de uma Novela" (1991), "Dave - Presidente por um Dia" (1993),"Será que Ele É?" (1997) e "De-Lovely - Vida e Amores de Cole Porter" (2004).
- Recebeu uma indicação ao BAFTA de Melhor Ator Coadjuvante, por "Um Peixe Chamado Wanda" (1989).
- Recebeu uma indicação ao BAFTA de Melhor Revelação, por "A Escolha de Sofia" (1982).
- Recebeu uma indicação ao MTV Movie Awards de Melhor Beijo, por "Será que Ele É?" (1997).
- Recebeu uma indicação ao Framboesa de Ouro de Pior Ator, por "As Loucas Aventuras de James West" (1999).
- Recebeu uma indicação ao Framboesa de Ouro de Pior Atriz Coadjuvante, por "As Loucas Aventuras de James West" (1999).
- Ganhou o Framboesa de Ouro de Pior Dupla, por "As Loucas Aventuras de James West" (1999).
